Soru:
Tüm makineler doğrusal olarak ölçeklenebilir mi?
Zaenille
2014-10-07 06:01:04 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Tüm makineler (arabalar, asansörler, bilgisayarlar vb.) için boyut, güç gereksinimleri, boyutlar sabit bir N ile ölçeklendiğinde, olduğu gibi ?

Tüm parçaları 10 kat daha büyük olan bir araba normal bir araba gibi çalışacak mı?

Çok basit bir durum için, hacmine göre ısı üreten, ancak yalnızca yüzey alanına göre ısı aktarabilen bir cisim düşünün.Ölçeklendirdikçe, parçalanana kadar daha da ısınır.
Aynı soru ama hayvanlar için: http://physics.stackexchange.com/questions/72641/why-is-there-a-size-limitation-on-animals
Pedallara ulaşamadığınız için 10 kat daha büyük bir araba 'çalışmaz'.Binanın tüm katlarını aynı anda kaplayacağı için 10 kat daha büyük bir asansör 'çalışmaz'.10 kat daha büyük transistörlü bir bilgisayar muhtemelen tamamen yararsızdır çünkü elektriğin çok uzun bir yoldan geçmesi gerekir.
daha da kötüsü, boyutu 10 kat daha büyük olan bir arabanın hacmi 1000 kat daha büyüktür ve 1000 kat daha fazla motor gücüne sahip değildir ... Ve büyütüldüğünde çoğu şeyle aynıdır.
Belki daha iyi bir soru, "faydalı olmaya devam eden doğrusal olarak ölçeklenebilir makineler var mıdır" olacaktır?Kolu düşünün - on fit uzunluğundaki bir kol, bir şeyi hareket ettirmek için çok yararlı olabilir.100 fit uzunluğunda bir kaldıraç mı?Belki o kadar değil ...
Tembel cevap, yeterince büyük olması koşuluyla, herhangi bir makinenin sonunda kendi yerçekimi altında çöktüğüdür.
Bir cevap:
user4552
2014-10-07 06:09:46 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Bu harika bir soru. Bunun etkili bir erken tartışması, Richard Feynman'ın There Plenty of Room at the Bottom adlı 1959 tarihli bir konuşmasında yapıldı. Temel olarak cevap hayır, makineler doğrusal olarak ölçeklenemez. Örneğin, yağlama çok küçük makinelerde işe yaramaz. Buna genel bir bakış açısı, çeşitli fiziksel büyüklüklere sahip olduğumuz ve farklı şekillerde ölçeklendikleri. Örneğin, alan uzunluğun karesiyle orantılıyken hacim, uzunluk küpü gibi gider. Farklı şeyler farklı ölçeklendiği için, bir ölçekte işe yarayan başka bir ölçek üzerinde çalışmaz. Hayvan dünyası buna iyi bir örnek - sonuçta hayvanlar bir tür makinedir. Fil büyüklüğünde bir örümcek kendi ağırlığı altında çöker. Bunun nedeni, hayvanın uzuvlarının gücünün enine kesit alanı gibi gitmesi, uzuvların desteklemesi gereken ağırlığın hacimle orantılı olmasıdır.

tl, dr: Ağırlık, $ \ text {uzunluk} ^ 3 $ gibi ölçeklenir, ancak bir ör.kemik kesit alanı $ = \ text {uzunluk} ^ 2 $ gibi ölçeklenir.Bu nedenle, bir hayvanı veya makineyi büyüttükçe, güç / ağırlık oranı azalır.
Daha da erken etkili bir tartışma, [İki Yeni Bilimle İlgili Söylemler ve Matematiksel Gösteriler] (http://en.wikipedia.org/wiki/Two_New_Sciences) (Galileo, 1638) idi.İkinci elden anladığım kadarıyla, iki bilim dalından biri maddi güç ve ölçekleme arasındaki ilişkiydi, diğeri ise kinematikti.
Nathaniel haklı.Galileo bunu çoktan çözmüştü.Kitabını okumanızı şiddetle öneririm, bu, zamanının bilgi durumu ve insanın dehası hakkında son derece aydınlatıcı.
Bir örümceği fil boyutuna ölçeklendirmenin diğer tarafı, köpekbalığını bir rotifer boyutuna (<1 milimetre) ölçeklendirmektir.Köpekbalığı rotifer için kolay bir av olur çünkü minyatürleştirilmiş köpekbalığı hareket edemez.Köpekbalıkları tarafından kullanılan tek biçimli hareket, son derece düşük Reynolds sayılarında çalışmaz.
Planck ölçeğine yakın küçültüldüğünüzde veya göreliliğin devreye girdiği ve saf mekanik hareketin makinenin bir bölümünden diğerine yayılmasının yayıldığı bir ölçeğe yükseldiğinde, işler daha da ilginç hale gelir (veya bakış açınıza bağlı olarak daha az)yıl.
Güzel cevap.Daha fazla okumak için ilkenin genellikle "allometri", "allometrik ölçekleme" veya "kare küp yasası" olarak adlandırıldığını ekleyeceğim.Kanonik örnekler genellikle bir fare ve bir filin kemik yapıları ve metabolik hızlarıdır.
+1, ayrıca, ölçek dönüşümleri altında doğrusal olmayan dinamikleri ve kendine benzerliği hesaba katar.Cevap, birçok ölçeklendirme kavramı vardır ve ölçek değişikliği altında değişmezlik, tüm bu ölçeklendirme kavramları için geçerli değildir.
Bu yüzden böceklerin (örneğin karıncaların) çok güçlü olduğunu söyledikleri zaman doğru değildir: "Bu, bir insanın bir kamyonu dişleriyle kaldırmasıyla aynıdır."(http://www.onekind.org/be_inspired/top_10_lists/strongest/ adresinden ancak başka bir yerde benzer ifadeler okudum)
Cevabınızda örümceğe dayalı bir örnek vermenize sevindim ... * [Koca Kıçlı Örümcek!] (Http://www.imdb.com/title/tt1830713/) * filminden önce birkaç fizikçi tutmalıydı.CGI ekibi çalışmaya başladı.


Bu Soru-Cevap, otomatik olarak İngilizce dilinden çevrilmiştir.Orijinal içerik, dağıtıldığı cc by-sa 3.0 lisansı için teşekkür ettiğimiz stackexchange'ta mevcuttur.
Loading...