Bir gözlemci göreceli hızlarda hareket etmeye başlarsa, nesnelerin dinlenme sıcaklıklarına kıyasla değişecek sıcaklıklarını gözlemleyecek mi? Ölçülen dinlenme sıcaklığının $ T $ olduğunu ve gözlemcinin $ v $ hızıyla hareket etmeye başladığını varsayalım. Gözlemlediği yeni sıcaklık ne olacak?
Bu çok güzel bir soru. Einstein'ın kendisi, bir 1907 incelemesinde (çevirisi Am. J. Phys. 45 , 512 (1977), ör. burada) ve bir yıl sonra Planck, termodinamiğin birinci ve ikinci yasasının kovaryant olduğunu varsaydı ve sıcaklık için aşağıdaki dönüşüm kuralından türetildi: $$ T '= T / \ gamma, \ quad \ gamma = \ sqrt {1 / (1-v ^ 2 / c ^ 2)} $$ Yani, bir gözlemci, bir sistemi göreceli hareket halinde, diğer çerçevede olduğundan daha "daha soğuk" olarak görecektir.
Ancak, 1963'te Ott ( Z. Phys. 175 no. 1 (1963) 70), uygun dönüşümü önerdi $$ T '= \ gamma T $$, hareketli bir cismin "nispeten" daha sıcak göründüğünü gösterir.
Daha sonra Landsberg'de ( Doğa 213 ( 1966) 571 ve 214 (1967) 903), sıcaklık, entropi ve iç enerji gibi doğası gereği istatistiksel olan termodinamik büyüklüklerin merkezi gören bir gözlemci için değişmesi beklenmelidir Bu yaklaşım, ikinci yasa gibi bazı termodinamik ilişkilerin kovaryant olmadığı sonucuna götürür ve dönüşüm kuralıyla sonuçlanır: $$ T '= T $$
Yani Görünüşe göre hangisinin uygun dönüşüm olduğuna dair genel bir fikir birliği yok, ancak konuyla ilgili bazı "çığır açan" deneylerin farkında olmayabilirim.
Ana referans:
M.Khaleghy, F. Qassemi. Relativistic Temperature Transformation Revisited, Relativity Theory'den yüz yıl sonra (2005). arXiv: fizik / 0506214.
Unutulmaması gereken bir nokta, bir şeyin sıcaklık ve termodinamik sıcaklık kavramlarının tam olarak aynı şey olmadığıdır. Bu, @Mattia'nın cevabı ile uyumludur. Eğer bir yıldız sizden uzaklaşıyorsa, o zaman daha soğuk görünecektir çünkü radyasyonu kırmızıya kaymıştır. Bu, bizden yıldıza net bir ısı akışı olabileceği anlamına mı geliyor (yeterince hızlı hareket etmesi koşuluyla)? Yıldızın geri kalan kısmında, radyasyonumuz kırmızıya kayar, bu yüzden bu bir paradoksa yol açar.
Öte yandan, gözlemcileri hızlandırmak için Unruh radyasyonu, Hawking radyasyonuna çok benzer. Hızlandırılmış bir gözlemci, sanki ısıtılmış gibi enerji yayıyor gibi görünür ve kendi çerçevesi içinde, termal bir spektruma sahip olmak için vakumu gözlemler. İvme olduğu için termal dengeye gerek yoktur.
Uzun süredir devam eden bu sorunun cevabını Landsberg verdi. Ancak görünen o ki bu yanıt birçok kişi tarafından göz ardı edilmişti (ben dahil, yanlış cevabımı buradan görün).
T $ T '= T (v) $ biçiminde evrensel göreli sıcaklık dönüşümü yoktur.
Neden? Hareket eden bir siyah cisim örneğine bakalım. Hareket eden bir siyah cismin siyah cisim spektrumu, göreceli doppler etkisi nedeniyle bir frekans kayması gösterir. Ancak doppler etkisi, gözlemci ile kaynak arasındaki $ \ alpha $ açısına bağlıdır. Bu, hareketli bir siyah cisim için açıya bağlı bir sıcaklığa etkili bir şekilde yol açar:
$$ T '(\ alpha, v) = \ frac {T \ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} {1 - \ frac {v} {c} \ cos \ alpha} $$
(bkz. https://en.wikipedia.org/wiki/Black-body_radiation#Doppler_effect_for_a_moving_black_body)
Yani bir gözlemci Bir ısı rezervuarında hareket etmek, izotropik bir kara cisim spektrumunu algılayamaz ve bu nedenle sıcaklık olarak tanımlanabilecek bir parametre bulamaz.
Bu, astronomide önemli bir etkidir. Örneğin, kozmik mikrodalga arka plan, dünyanın arka plana göre hareketinden kaynaklanan bir sıcaklık anizotropisini gösterir; bu, 60'larda açıkça hesaplanan bir gerçektir, örn.
Ancak Landsberg'in de belirttiği gibi, Pauli'nin siyah cisim radyasyonu hakkındaki ünlü makalesinde / kitabında yayınlamış olduğu şeyleri hareketli bir referans çerçevesinde yeniden keşfettiler:
Cubero vd.2007: Özel görelilikte termal denge ve istatistiksel termometreler ( http://arxiv.org/abs/0705.3328) sonuca ulaştı
"sıcaklık" istatistiksel olarak tanımlanıp gözlemci çerçevesi bağımsız bir şekilde.
Tamamen göreli 1B moleküler dinamik simülasyonları ile Landsberg Nature 214 (1967) 903) tarafından verilen sıcaklık tanımının tamamen mikroskobik bir Lorentz değişmez gaz termometresini tanımladığını doğruladılartemel.
İdeal bir gazın bir molüne baktığınızda, termodinamik durum değişkenlerinde tutarlı dönüşümler varsa, ürünün dönüşümünün $ k · T $ olduğu sonucuna varabilirsiniz. $ k '· T' = k · T / \ gamma $ tarafından verilir.
Planck (ve diğerleri) $ k '= k $ (ancak bunun kanıtı' soruyu soruyor '!). $ T' = için çok iyi argümanlar var T $ ve dolayısıyla $ k '= k / \ gamma $ . Termodinamiğin ana teoremleri form değişmezdir.
$ R = k · N_ {A} = P_ {0} · V_ {0} / T_ {0} $ ancak sıcaklıklar hacimlerde olduğu gibi, yani kök ile çarpılarak dönüşürse değişmez olabilir. Tüm ayrıntılar ve referanslar
http: // www. physastromath.ch/uploads/myPdfs/Relativ/T_SRT_en.pdf
Bir cıva termometresinin, ampulü T sıcaklığındaki bir ısı kaynağıyla temas edecek şekilde hazırlandığını varsayalım. Yanıt veren cıva sütununun uzunluğu L'dir. Şimdi, ampulün, böyle bir laboratuvar çerçevesinin koordinatlarının kökenini tanımladığını hayal edin. termometrenin x ekseni üzerinde ve + L ile sütun ucunun koordinatı olarak bulunduğunu. X ekseni boyunca hareket eden göreceli bir gözlemci kolonun uzunluğunu ölçer Açıktır ki, bu gözlemci Lorentz'in kısaltılmış uzunluğu L / gama'yı ölçecek ve böylece çerçevesindeki aynı termometre kurulumuna göre bir Tob = T / gama.
Bununla birlikte, tamamen termodinamik bir bakış açısına göre, bir cismin sıcaklığı, bu cisimler termometre tarafından az miktarda ısının emilmesine izin veren bir termal temas içinde olmadıkça, başka bir cismin sıcaklığı (örneğin bir termometre) tarafından kaydedilemez. Dahası, termometre ile ilk temasından başlayarak, okuma, termal denge sağlanana kadar gerçekleşemez.
Bu nedenle, yukarıdaki düşünce deneyi yanlış kurulum gibi görünüyor, çünkü gözlemci termometrenin ampulü, ilerledikçe laboratuar çerçevesi ısı banyosuna daldırılmalıdır. İki sistemin termal dengeye gelmesi için yeterli zamanın geçtiği büyük bir laboratuar sistemi varsayarsak, aynı sıcaklıkta olacaklardır.
Görünüşe göre sıcaklık, termal dengenin kurulması yoluyla Lorentz skalasına dönüşen bir niceliktir.