"Daha yumuşak" ve "daha sert" terimleriyle tam olarak ne demek istediğinize dikkat etmeniz gerekiyor. Daha ziyade, nesnenin ne kadar yüksek sekme yapacağını belirleyen, çarpışmanın esnek olmama derecesidir.

Örneğin, "daha sert" olan daha yüksek yay sabitli bir yaya göre "daha yumuşak" olduğunu düşünebileceğiniz, düşük yay sabitine sahip bir yaya sahip olabilirsiniz. İki yay idealse (sürtünme kaybı yoksa), her birinden seken bir nesne aynı yüksekliğe ulaşacaktır çünkü çarpışmalar mükemmel elastik olarak kabul edilecektir. (Nesnenin kendisinin tamamen katı olduğunu varsayar).

Ancak, makroskopik düzeyde tüm gerçek çarpışmalar esnek değildir. Çarpışan nesnelerin elastik olmayan deformasyonuyla ilişkili sürtünme nedeniyle kinetik enerji kaybedilecektir. Daha yumuşak yüzeylerin çoğu daha fazla deformasyona uğrayacağından, bu tür yüzeylerle çarpışmanın, potansiyel olarak daha fazla deformasyona uğradıklarından daha sert yüzeylerden daha esnek olmayacağı mantıklıdır.

Bir çarpışmanın esnekliksizlik derecesi, çarpışan nesnelerin yeniden yerleştirme katsayısında (COR) yansıtılır. Bu, çarpışmalarından sonra iki nesne arasındaki son hızın başlangıçtaki bağıl hıza oranıdır ve 1'den küçük bir sayıdır. deforme olur ve deformasyonun kalıcı olma derecesi.

Nesne her iki durumda da yüzeye çarptığında büyüklük olarak eşit ve yön bakımından ters yönde bir kuvvet olması gerekmez mi? bu nedenle her iki durumda da nesne aynı yüksekliğe geri dönmemeli mi?

Newton'un üçüncü yasasına göre, yüzeyin nesneye uyguladığı kuvvet, nesnenin yüzeye uyguladığı kuvvete eşittir ve tam tersidir.Ancak, eşit ve zıt kuvvetlerin büyüklüğü , nesne yüzeye girdikten sonra yüzeyden çıktığında olduğu gibi, ilk olarak yüzeyle temas ettiğinde aynı olmayacaktır.Bunun nedeni, nesne yüzeye girdiğinde enerjinin ısı olarak kaybolmasıdır.Bu, nesnenin yüzeyden çıktığında, yüzeye ilk çarptığında daha az kinetik enerjisi olduğu anlamına gelir.Daha az kinetik enerji, daha az hız ve daha düşük geri tepme yüksekliği anlamına gelir.

Bunun yardımcı olacağını umuyoruz.

Bir nesne bir şeyden sıçradığında, hemen çıkma gerçekleşmez ve aslında bir dizi değişiklikten geçer.

İlk olarak, nesne durana kadar yavaşlar ve hem nesne hem de yüzey deforme olur. Her ikisi de zorsa, deformasyon çok küçük olacaktır, ancak yine de var olacaktır.

İkinci olarak, hem nesne hem de yüzey deformasyonlarını tersine çevirerek nesneyi ters yönde geri hızlandırır.

Daha yumuşak bir yüzeyin daha düşük sekmeler üretmesini sağlayan fark, yumuşak yüzeylerin ikinci aşamayı erken durdurarak yüzeyin kısmen deforme olmasına neden olmasıdır. Bu, temas süresini ve dolayısıyla sekme dürtüsünü azaltır. Buna kaybedilen enerji öncelikle ısıya dönüştürülür.

Daha yay benzeri yüzeyler de bunu daha kademeli olarak yapar ve nesne yüzeyle temasını kaybettiğinde deformasyonun bir kısmını hala devam eden bir halde bırakır. Bu, temas sırasındaki kuvveti ve dolayısıyla sekme dürtüsünü azaltır. Buna karşı kaybedilen enerji, daha makro ölçekte titreşime dönüştürülür ve bu bile kolayca görülebilir.

Bir örnekle açıklamak:

Bir top, yumuşak bir yüzeye ilk kez dokunduğunda 1000 kg * m / s momentuma sahiptir. Top ve yüzeyin her biri, temas halinde oldukları sürece birbirlerine 100 N kuvvet uygular.

İlk aşama olan "çarpma" 10 saniye sürer. Çarpışma sırasında top yavaşlayarak durur ve hafifçe deforme olur ve yüzey çok fazla deforme olur. Hem top hem de yüzey, bu aşamada kendi başına 1000 N * s'lik bir itişe neden olur.

İkinci aşama olan "geri tepme" yalnızca 5 saniye sürer. Geri tepme sırasında top hızlanır ve deforme olmaz ve yüzey deforme olmaz. Hem top hem de yüzey, bu aşamada tek başına birbiri üzerinde 500 N * s'lik bir dürtüye neden olur.

Sonuç, topun başladığı hızın yalnızca yarısı kadar sekmesidir. Aynı senaryodaki sert bir yüzey için, geri tepme bunun yerine neredeyse çarpma kadar uzun sürecek, yaklaşık 10 saniye, yüzey tüm yol boyunca deforme olacak ve top neredeyse başladığı kadar hızlı bir şekilde sekecektir.

Not: Kavramlar ve birimlerle ilgili notlar:

Momentum: Kütle ve hızın çarpımı. Birim kilogram * metre / saniye veya kg * m / s vardır. Bu birim, N * s'ye eşdeğerdir.

Kuvvet: Bir şeyi ne kadar zorluyorsunuz. Birimi Newton veya N'dir.

İtme: Kuvvet ve zamanın ürünü ve ayrıca momentumdaki değişim. Birim Newton * saniye veya N * s vardır. Bu birim kg * m / s'ye eşdeğerdir.

Newton'un üçüncü yasası kuvvet ve dolaylı olarak dürtü için geçerlidir. Momentum için geçerli değildir.

Tipik günlük çarpışmalarda, önceki bir zaman aralığında uygulanan yerçekimi, ilgili momentumun bir kısmının kaynağı olabilir, ancak çarpışmanın kendisi için önemsizdir çünkü nesnelerin birbirlerine uyguladıkları kuvvetler tarafından tamamen cüceleştirilmiştir. Bir top ile sert bir zemin arasındaki çarpışmanın bitmesi bir milisaniye gibi bir süre alır, ancak yerçekiminin oluşması için yaklaşık 500 milisaniye süren ivme, sadece durmakla kalmayıp, tersine çevirecek kadar büyük bir itici güç üretir.

İlgili tüm güçleri yıkalım. Not: Kesinlikle bir grup özledim ve bu, yazmaya başladığımda beklediğimden daha da karmaşık hale geldi.

1. Aşama: Top, siz düşürmeden önce elinizde.

• Kuvvet 1: Topun üzerindeki yerçekimi (Karşı kuvvet, topun dünyayı çekmesidir, ancak bu, bu sorun için önemsizdir)
• Kuvvet 2: Topu nasıl tuttuğunuza bağlı olarak, normal kuvvet veya yerçekimi. Topun üzerindeki yerçekimi kuvvetine eşit olacak her ikisinin toplamı (eğer yapmasalar top hareket ederdi)

2. Aşama: Top bırakılır ve düşmeye başlar.

• Kuvvet 1: Topun üzerinde yerçekimi
• Kuvvet 2: Topun üzerinde hava direnci
• Kuvvet 3: Topun yeni yeri alabilmesi için onu çevreleyen havaya uyguladığı kuvvet. Kuvvet 3 == Kuvvet 2
• İvme gözlemlenirken net kuvvet azaldı

3. Aşama: top yerle temas etmeye başlar.

• Kuvvet 1: Topun üzerinde yerçekimi.
• Kuvvet 2: Yerden topa uygulanan normal kuvvet.
• Kuvvet 3: Topun yere uyguladığı kuvvet. Kuvvet 3 == Kuvvet 2
• Force 4: Sıkıştırma önleyici kuvvet. Burada daha iyi bir isim düşünemezdim, ancak bir topu sıkıştırdıkça top şekline dönme eğilimi var. Topu sıkıştırdıkça bu kuvvet daha da yükselir. Bu, zeminde de olur, ancak farklı bir "hızda". Oranla ne demek istediğime birazdan gireceğim
• Kuvvet 5: Burada pek çok şeyi bir araya getirecek, ancak top zemini itiyor, bu da zeminde ve havada titreşimler dalgalanıyor.
• Net kuvvet: Topun yere çarpan kısmında çok çok çok az miktarda net kuvvet. Topun tepesinin bu noktada çok daha yüksek bir net kuvveti vardır.

Aşama 4: Sıkıştırma Dengesi. Bu, topun aşağı doğru hızlanmasının durduğu noktadır. Bu, sabitlemesi çok karmaşık bir sistemdir, ancak bu, sıkıştırma önleyici kuvvetin zemine uygulanan normal kuvvete eşit olduğu noktadır. I.E Topun geri sekmeye başlamasından önceki an

• Kuvvet 1: Yerçekimi
• Kuvvet 2: Sıkıştırma önleyici kuvvet. Top artık kendini bir topa döndürüyor. Bunun bir sonucu olarak, top yere bir kuvvet uygulayacaktır.
• Kuvvet 3: Zemin ayrıca topa yukarı doğru bir kuvvet uygulamak için bu sıkıştırma önleyici kuvvete karşı geri iter
• Kuvvet 4: Topun üzerindeki hava direnci, sıkıştırmaya karşı mücadele eder.
• Kuvvet 5: Zemin bu noktada geri sekebilir veya olmayabilir. Topa göre zeminin sertliğine / yumuşaklığına / elastikiyetine bağlıdır. Bu, bu adımda topa uygulanan normal kuvvetin ne kadarını büyük ölçüde değiştirecektir. Bu, farklı bir oranla bahsettiğim şeydi. Yerden geri sekmenin ve topun anti-kompresyonunun senkronize olacağının garantisi yoktur.
• Kuvvet 6: Yerde daha fazla titreşim
• Net kuvvet: Yukarı (veya en azından dengeden sonraki an. Top üzerindeki net kuvvetin gerçekte 0 olduğu bir an vardır!)

6. Aşama: Topun yerden ayrılması

• Kuvvet 1: Yerçekimi
• Kuvvet 2: Hava direnci, artık top yerden etkilenmiyor

Bu kuvvetlerden de görebileceğiniz gibi, topu orijinal yerine geri itmeyen yerlere çok fazla kuvvet gitti.

Ancak bundan bağımsız olarak, bu analizin ne kadar karmaşık olduğuna bakın.Neler olduğunu anlamak için güçler arasında çok fazla küçük etkileşim var.İşte tam da bu yüzden bu tür şeyler hakkında mantık yürütmek için enerji kullanıyoruz.Çünkü tüm hesaplamaları büyük ölçüde basitleştiren bir enerji korunumu yasasına sahibiz ve kinetik enerji ve ısı hakkında sağlam bir anlayışa sahibiz.Esnek çarpışmalarla ilgili anlayışımız temelde sadece deneyselliktir, sonra onu daha ilkel / temel fizikten türetmeye çalışmak yerine, bir bütün olarak sistem etrafında teoriler inşa etmektir.

Buradaki en önemli şey, kuvvetlerle böyle bir eşdeğeri olmamasıdır.Kuvvetin korunumuna en yakın şey, kuvvetlerin her zaman eşit bir zıt kuvvete sahip olması gerektiğidir.Ancak, bu örnekte size hiçbir şey söylemediğini yanlış anlamayın, listelenen tüm kuvvetlerden de görebileceğiniz gibi, hepsinin zıt kuvvetleri vardır, ancak net etki yine de enerji kaybıdır.

Esnek olmayan bir çarpışma sürtünme örneğidir: Örneğinizdeki nesnelerden biri, örneğin yüzey, iç kısımları birbirine sürtünürken ısı üreterek plastik olarak deforme olur. Yumuşak kum yığınında esneklik yoksa, çarpma sırasında zeminde ısıdan başka enerji depolanmaz. Topun vurması yeterince sertse, örn. çelikten yapıldığından, darbe sırasında da önemli miktarda enerji depolanmaz. Sürtünme, hareket ettikleri sürece hareket eden nesnelere yalnızca kuvvet uyguladığından, momentumu ve enerjisi kullanılana kadar çelik bilye kumda (veya kil yığınında veya her neyse) basitçe bir çukur oluşturacaktır. yukarı doğru üzerine itici bir kuvvet uygulanmadan aktarılır ve orada oturur. Bu yüzden geri sıçrama yapmaz. İkinci nesnenin kütlesine bağlı olarak, orijinal kinetik energy'nin bir kısmı veya çoğu ısıya dönüştürülürken, bilyeli yüzey sisteminin genel momentum'si elbette değişmez: Çarpışma sadece momentumu değiştirmeyen iç kuvvetlerden oluşuyordu. genel sistem.

Çarpışma ortağı Dünya olduğunda, bir Süper Topu asfalttan sektirdiğimizde veya bir kum yığınına fırlattığımızda olduğu gibi, momentum hususlarına dikkat etmeliyiz: Çünkü Dünya'nın kütlesi çok büyük. Düşme sırasında veya sıçrama sırasında momentumun korunduğu açık değildir çünkü top hızlanır ve hatta momentumun korunacağı yasasını ihlal edecek şekilde görünüşte yönü tamamen tersine çevirir.

Ancak, Süper Top ile Dünya arasındaki çekimin ve bir çarpışma sırasındaki tüm güçlerin tamamen karşılıklı olduğunu anlamak önemlidir. Top düştüğünde Dünya topa doğru hareket etmeye başlar ; her ikisi de tam olarak zıt yönlerde tam olarak aynı momentum değişikliğini yaşarlar (bu böyle olmalıdır çünkü çekim bir iç kuvvettir ve genel momentumu değiştiremez ...) Dünya, Süper Top'un 0,02'sinin aksine 6 milyon milyar milyar kilogram ağırlığındadır, böylece top çarpmadan önce Dünya'ya doğru 5 m / s hızla hareket ettiğinde, Dünya yalnızca 1/60 milyon trilyon trilyonda hareket eder. topa doğru m / s. Şaka bir yana, bu etki ölçülebilir ve hatta gezegenlerin yörüngesinde dolanan uydularda veya güneşin etrafında dönen gezegenlerde bile belirgindir: Yörüngedeki cisimler tarafından eşit derecede çekildiği için merkezi gövde bazen o kadar "yalpalar" ki, sistemin ağırlık merkezinin tamamen dışında kalır.

Yüzeyle çarpışma, yüzey sert olsaydı olacağından çok daha uzun sürer.Yüzey tarafından nesneye uygulanan kuvvet şu formülle verilir: $ \ sum F = \ frac {\ Delta p} {\ Delta t} $ burada $ \ Delta p $ , nesnenin momentumundaki değişimdir ( $ p_ {final} -p_ {initial} $ span> $ p_ {initial} $ , $ mu $ ve $ p_ {final} $ , $ 0 $ ).Bu formülden, $ \ Delta t $ küçüldüğünde, toplam kuvvetin arttığı açıktır.

Neden her iki durumda da dürtülerin aynı olduğunu varsayıyorsunuz?İtme, momentum değişimine eşittir, bu nedenle açıkça aynı değildir.Her iki durumda da eşit ve zıt bir kuvvet vardır, ancak bu kuvvetler bir durumda diğerinde olduğu gibi aynı değildir (aslında "yumuşak" ın anlamı, "sert" ile karşılaştırıldığında çarpışma sırasında daha küçük eşit ve zıt bir kuvvettir).Ayrıca kuvvetin etki ettiği zaman farklıdır, bu nedenle dürtülerin aynı olacağını düşünmek için hiçbir neden yoktur.

Gerçekten farkı, enerjinin ısıya dönüştürülmesine yol açan eşit ve zıt kuvvetlerin yaptığı iş açısından düşünebilirsiniz.

Hayır, nihai hız daha yumuşak bir yüzeyle daha düşük, dolayısıyla itici güç daha düşük.

Sert bir yüzeye bir top atarsanız, top anında durmaz.Yavaşladıkça sıkışacaktır.Bu sıkıştırmanın enerjisi daha sonra serbest bırakılır ve topu orijinal hareketin tersi yönde geri iter.Teorik mükemmel esneklik durumunda, tüm enerji top tarafından tutulacak ve nihai hız orijinal hız ile aynı olacaktır.

Bir top yumuşak bir yüzeye çarptığında, enerjinin bir kısmı top tarafından emilir ve deforme olur.Yüzey elastik ise, o enerji topa geri yüklenir.Ancak yüzey esnek değilse, bu enerji ısıya yayılacaktır.Top daha az enerji ve dolayısıyla daha az hızla ayrılacaktır.