Evrenin düşük entropili başlangıç ​​durumu, tatmin edici bir cevabı olmayan açık bir sorundur. Sorunuz, ilk durumun bir kristal olması gerektiği önerisini ilk kez duyduğumda; Nükleonların kararlı olamayacak kadar sıcak olduğu halde evrenin durumu olan kuark-gluon plazmasının minimum entropi sıvısı olduğunun gösterildiğini hatırlatıyorsun.

Sean Carroll, birkaç yıl önce konuyla ilgili güzel bir kitap yazdı, bence bu makalenin bir uzantısı.

Bu iki olasılığı gösteren iki paradigmatik durum, birincisi için bir gaz ve ikincisi için bir kristaldir.

Paradigmalar ve örnekler iyi ve iyidir, ancak tek olasılığın bu olduğunu varsaymamaya dikkat edin. Özellikle, kara deliklerin entropisi vardır - çok entropi. Aslında, Beckenstein Bound 'u doyururlar.

Bir kara deliğin entropisi $$ S_ \ mathrm {BH} = \ frac { k_ \ mathrm {B} A} {4 \ ell_ \ mathrm {P} ^ 2} = \ frac {\ pi c ^ 3k_ \ mathrm {B} R_ \ mathrm {S} ^ 2} {G \ hbar} = \ frac {4 \ pi Gk_ \ mathrm {B} M ^ 2} {\ hbar c} = 5 \ times10 ^ {76} \ k_ \ mathrm {B} \ left (\ frac {M} {M_ \ odot} \ right ) ^ 2. $$ Galaksilerin merkezlerindeki süper kütleli kara delikler, kütle olarak yaklaşık bir milyondan milyardan fazla güneş kütlesine kadar çeşitlilik gösterir, bu nedenle her biri 10 ^ {95} \ k_ \ mathrm {B} $ gibi 10 ^ {88} {-} entropi.

Karşılaştırma için, günümüz SPK'sının entropisini düşünün. $ T = 2.7 \ mathrm {K} $ sıcaklıkta $ u = 4 \ times10 ^ {- 14} \ \ mathrm {J / m ^ 3} $ enerji yoğunluğu ile, $ c / H_0 = 1.3 \ times10 ^ {26} \ \ mathrm {m} $ yarıçaplı bir hacimde, bu siyah vücut foton gazının entropisi $$ S_ \ mathrm {CMB} = \ frac {4u} {3T} \ cdot \ frac {4 \ pi} {3} \ left (\ frac {c} {H_0} \ right) ^ 3 = 10 ^ {88} \ k_ \ mathrm {B}. $$ Görünüşe göre, yıldız ışığı ve herhangi bir göreceli olmayan parçacık, $ S_ \ mathrm {CMB} $ ile karşılaştırıldığında ihmal edilebilir miktarda entropiye katkıda bulunur (gerçekten de evrenin göreceli olmayan hidrojeni sıcaklığı alakasızdır, ancak "sıcak" olabilir) be).

Günümüzdeki bir süper kütleli kara delik, 14 milyar ışık yılı yarıçapındaki tüm gaz, toz ve radyasyondan çok daha fazla entropi düzenine sahip olabilir.

Entropi her zaman arttığından (genel olarak); Evrenin başlangıcındaki entropinin mümkün olan en düşük seviyede olması bekleniyor.

Bu mantıksal bir yanılgıdır. "Entropi her zaman artar" öncülünden "evrenin başlangıcındaki entropi şimdi olduğundan daha düşüktü" sonucunu çıkarabiliriz. Bu tek öncülden yola çıkarak, o zamanlar mutlak entropi hakkında hiçbir şey söyleyemeyiz . Özellikle, sıfıra yakın olması veya herhangi bir anlamda minimum bir değere sahip olması gerekmiyor. Basitçe maksimum olamaz.

Söyleyeceğim şey spekülatiftir ve entropinin istatistiksel mekanik türetilmesine dayanır ve tam da benim ona bakış açımdan ve bir sorun olduğunu düşünmediğim şekilde. Sonuçta termodinamik teori, atomik ve moleküler etkileşimlerin altında yatan istatistiksel düzeyden ortaya çıkar.

Burada p_i, mikro durum i'nin olasılığıdır.

Ayar Başlamak için kuantum mekaniğinin yanı sıra, Genel Görelilik, başlangıçta bir tekillik, bir uzay zaman noktası verir. Mikro durum olarak sayılan bu, 1 olasılıkla 1'dir, çünkü her şey bir uzay-zaman noktasındadır. Böylece S = 0.

Artık doğayı biliyoruz ve özellikle küçük boyutlarda kuantum mekaniğidir, bu da olasılık doğasından kaynaklanan bir belirsizlik anlamına gelir ve bu, ancak somut nicelenmiş bir yerçekimi modeline sahipse tahmin edilebilir. Bu durumda bile entropinin sayısının küçük olmasını bekliyorum, en azından entropiden daha küçük, klasik tekillik odağı geçtikten sonraki aşama için mikro durumlar olarak sayılır.

"Yüksek" ve "düşük", genellikle insan merkezli bir çağrışım da taşıyan göreli terimlerdir. "Yüksek" in ne anlama geldiği, insanların büyük bir miktar olarak ne düşündüğüne bağlıdır, ancak termodinamik için mutlak ölçek önemli değildir! Önemli olan sadece bir entropik durumdan diğerine değişim olmasıdır. Böyle bir değişiklik olduğu sürece, ne kadar yavaş olursa olsun, termodinamik bir terim tarafından yönlendirilen bir dinamik vardır.

Bu değişikliklerin ne olduğu sistemin faz diyagramında verilmiştir. Bununla ilgili soruna bir bakalım: Elmas, oldukça düzenli bir karbon halidir, ancak hiçbir şekilde temel durum değildir. Elmas fazının termodinamik olarak kararlı olmadığı açıktır ve yine de bir elmasa oda sıcaklığında istediğiniz kadar bakabilirsiniz, bir kömüre dönüşmeyecektir. Ancak bu, insan zaman ölçeğinin bir sonucudur, uzun vadede elmasın başına gelen temelde bu değildir: hepimiz toza döndükten sonra uzun süre kömüre dönüşecek. Bu türden çok yavaş faz geçişlerine dair birçok örneğimiz var. Şüphelenilen en yavaş olan kara delik buharlaşması olabilir.

Yani burada birkaç zor problemle karşı karşıyayız: Bir şey için evrenin gerçek faz diyagramını bilmiyoruz ve siz bunu bilseniz bile, saat kaçta olduğunu söylemenin kolay bir yolu olmayacaktır. ölçekler faz geçişlerini daha yüksek bir entropi durumuna alacaktır! Bir sonraki aşama geçişi (şu anda gördüğümüz evrenin evresinden) bir sonraki evrenin evresine geçişi, 1-40-1e100 yıllık bir zaman ölçeğinde ya da öylesine pekala gerçekleşebilir (eğer kara deliğe inanırsak) buharlaşma, proton bozunma tahminleri vb.) Ancak, bu aşama geçişinin zaman ölçeğine bir sonraki aşamanın "normal" zaman ölçeği perspektifinden bakarsanız, bir anda olabilir ... veya enflasyon insan ölçeğinde gerçekleşmiş olabilir. zaman algısı.

Bu argüman sonsuza kadar dizilebilir ve temelde evrenin her evresini bir sonrakinden bir uçurumsal zaman ölçeğine göre izole eder.

Evrenin ilk dönemlerinde entropi korunur (dS = 0). Bu, genel görelilik denklemlerinden ortaya çıkar, ancak aynı zamanda klasik dinamikler açısından düşünülerek de anlaşılabilir: Evren kapalı bir sistemdir, genişlerken ısı değiş tokuşu yapılmaz, dolayısıyla entropisi değişmemelidir.