Soru:
3 + 1 uzay-zaman iddia edildiği kadar ayrıcalıklı mıdır?
Roman Starkov
2011-06-01 04:58:54 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Sık sık 3 uzamsal boyuta sahip olmanın çok özel olduğu iddiasını duymuştum. Bu tür argümanlar, her zaman, en azından bana, hiç de haklı görünmeyen belirli varsayımlara dayanmaktadır. Wikipedia'da argümanların bir özeti var.

Örneğin, neden> 3 boyutun çok fazla olduğuna dair ortak bir argüman, yerçekimi yasasının kararlı yörünge hareketiyle sonuçlanamayacağıdır. <3 boyutlarının çok az olmasının yaygın bir argümanı, bir kişinin gastrointestinal sisteme veya daha genel olarak bir organizmayı ikiye ayırmayan bir deliğe sahip olamayacağıdır.

Bunu düşünürken aşırı derecede şüpheci miyim? yerçekimi kuvveti nesneleri sabit yörüngelerde tutamayabilir, kesinlikle yüksek boyutlarda tüm ölçeklerde kararlı yapıların oluşumuyla sonuçlanan fiziksel yasalar var mıdır? Bizim evrenimizden tamamen farklı olabilir, ancak bir 4B evrenin bizimki ile aynı olması gerektiğini ve fazladan bir boyuta sahip olması gerektiğini kim söyledi?

Benzer şekilde, içinde organizmaların bulunduğu bir 2D evreni tasavvur etmek çok kolay değil mi? delik olmamasına rağmen beslenebiliyor mu, yoksa olmasına rağmen dağılmıyor mu? Örneğin, çekici güçler tarafından bir arada tutulmak veya bir evrenin belirli temel nesnelerinin iç içe geçmesine ve böylece kullanıldıkları bedenin bir bölgesine girmesine izin vermek. Ya da bizimkinden o kadar anlaşılmaz derecede farklı bir evren düşünün ki beslenme gereksizdir ve öz farkındalık yapıları tamamen farklı süreçlerle oluşur.

Bunun metafizik bir soru olduğunu anlarken 3 + 1 boyutlar, saygın fizikçiler tarafından özellikle ayrıcalıklı olduğu gerçekten yaygın bir şekilde kabul görüyor mu?

Görünüşe göre, sorunuzun ana noktası, sabit bağlı yapıların yüksek boyutlu uzaylarda oluşmasının mümkün olup olmadığı, ki bu tamamen ince (ve hiç de metafiziksel değil) bir soru.
Kişi 3 + 1'in ayrıcalıklı olup olmadığını sormak isterse, [1'den fazla zamansal boyut olasılığı] da dikkate alınmalıdır (http://arxiv.org/abs/0812.0210). `:-) '
Doğa, evrensel bir özellik olan şeyleri küçültmeyi sever. 3 + 1 değil, açıklama gerektiren 3343432411111111110122 boyutlu bir evrende yaşadığınızı hayal edin.
'Beğeni' yerine 'eğilimlidir' yazabilirsiniz. Ve 3 + 1 çok küçük olma konusunda çok özel, bu yüzden çok ayrıcalıklı.
İlgili: Cevabım: http://physics.stackexchange.com/q/41109/
* D * = 2'deki sindirim, aslında küçük bir rahatsızlık olacaktır.Hiç [vacuoles] (https://en.wikipedia.org/wiki/Vacuole) hakkında bir şeyler duydunuz mu?
İlgili MO.SE sorusu: http://mathoverflow.net/q/47569/13917, https://mathoverflow.net/q/286288/13917
* Yerçekimi kuvveti nesneleri sabit yörüngelerde tutamayabilirken, muhtemelen her ölçekte kararlı yapıların oluşumuyla sonuçlanan daha yüksek boyutlarda fiziksel yasaların var olduğunu düşünürken aşırı derecede şüpheci mi oluyorum?Gauss yasasından kaçmak hiç de kolay değil.Kaynaklar ve alanlar arasında yerel bir ilişki olmasını istiyorsanız, gerçekten alternatif yok.
Sol alandan çıktığımda, [4 boyutlu M oyunları] (http://www.fundamentalcombinatronics.com/rules-of-m/) kavramsal aşaması üzerinde çalışıyorum.4D yapıların 3B temsilleriyle sıkışıp kaldım ve bir çözüm, 3x3x3x3 (3x3x3x3) Sudoku oyun tahtalarını 9 iyi sıralı 3x3x3 (3x3x3) oyun tahtası seti olarak sunarak 4. boyutu zaman olarak ele almaktır.Ancak otomata (AI) göre, oyun tahtası sadece 4 set tek boyutlu dizedir.Grafik gösterime gerek yok.Bu yüzden hala boyutlarda matrislerin nasıl birbirine uyduğunu araştırıyorum> 3. Çok ilginç soru!
Dokuz yanıtlar:
Dan Piponi
2011-08-30 01:26:54 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Bilim kurgu yazarı (aynı zamanda yayınlanmış fizikçi) Greg Egan, 4 + 0 boyutlu bir evreni araştırmak için epeyce çalışma yaptı: http://gregegan.customer.netspace.net.au/ORTHOGONAL/ ORTHOGONAL.html Bazıları oldukça ustaca, örneğin. Kompakt bir evren varsayımı, (değiştirilmiş) dalga denkleminin üssel olarak büyüyen çözümlere sahip olmadığını garanti eder ve uzay-zaman metriğinde -1 olmadan, entropinin yerel gradyanı olarak zaman görünür.

ama hareket eden bir nesnenin zamanda geriye gitmesi için dönmesini nasıl engelliyor? Rotasyon grubunu ayırmadan bunu önlemenin bir yolu yoktur.
Bu konuda biraz sessiz: http://www.google.com/search?q=site%3Agregegan.customer.netspace.net.au+%22time+travel%22 Bu konuya şu sayfada değinilmesini bekliyorum devamı :-)
@RonMaimon Spoiler, ama ... o yapmıyor.Bu evrende zaman yolculuğunun oldukça önemsiz olması (roketiniz için yeterli enerjiyi bir araya getirebileceğinizi varsayarsak) önemli bir olay örgüsü noktasıdır.
Kitabın amacının bir kısmı, maddenin başlangıçtaki momentumunun onların * kolayca * yerel olarak zamanda geriye gitmesini engellediğidir.
WIMP
2011-06-03 13:46:47 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Hayır. Neden 3 uzamsal boyutun yaşamak için iyi bir yer olduğuna dair bazı argümanlar varken, evrenimizin neden 3 büyük uzamsal boyuta sahip olduğu sorusunun cevabı şu anda bilinmemektedir.

Karch & Randall, birkaç yıl önce konuyla ilgili bir makale yazdı: http://xxx.lanl.gov/abs/hep-th/0506053 Daha yüksek boyutlu bir uzay düşünüyorlar Birbirleri arasında bazı etkileşimleri olan farklı boyutlardaki nesnelerle dolu ve 3 boyutlu olanların hakim olma olasılığı en yüksek olanlar arasında olduğunu iddia ediyor Bu bir argüman, ancak bunun işe yaraması için yapmak zorunda oldukları varsayımlar nedeniyle geniş çapta kabul görmüyor.

HDE
2011-09-09 21:00:16 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Bu konudaki görüşümü paylaşmak isterim.

"Antropik" kelimesi ile ilgili bazı cevapların göz ardı edilmesine gerek olmadığını, ancak daha derin anlamda yorumlanabileceğini düşünüyorum.

Antropik, aşağılayıcı bir şey olmamalı, "sadece insanlar", sanki biz evrenin bir parçası değilmişiz gibi, bunun yerine belki de "atalet referans çerçevesi" gibi kavramların ele alındığı gibi ele alınabilir. Bir ölçü, ölçmenin bir yolu, bir bakış açısı, bir referans çerçevesi.

Bir hayal gücü alıştırması:

Bir gün bir ağ yazılımının kendisinin farkında olduğunu varsayalım.

Öyleyse kendi kendine replikalar yapıp kendilerine soruyorlar:

"OSI modelinin 7. katmanındayız?"

"Özel bir şeyi var mı?"

İçlerinden biri "Çünkü daha alt katmanlarda yaşayamayacağımız için evren daha düşük katmanlı olsaydı olmazdık bunun gibi şeyler sormak "

Bir başkası şöyle diyebilir:" 7. katmanda yaşamak için, önceki katman bize izin vermek için varolmalıdır, ancak 0. katmanı düşünün, konuşmamız nihayetinde örneğin bir kabloyla seyahat ediyor, o zaman biz aynı zamanda, katman 0, katman 1, ... katman 7, evren katman 7 değil !!, bir veya tüm katmanı aynı anda, "kimin" ölçtüğüne bağlı olarak, onu 7. katman, ancak gördüğümüz üst kısım, var olan bütün olduğu anlamına gelmez, belki de 7'den daha yüksek ve 0'dan daha düşük, bize yasak olan ve hiç bilinemeyen katmanlar vardır "

Bence 3B + 1, doğal duyularımızın farkında olduğu, teknoloji sayesinde diğer boyutları bilebileceğimiz veya bunlardan şüphelenebileceğimiz, bildiğimiz kadarıyla "bilinçli varlıklar" daha düşük boyutlarda yükselemez. ama bu belki bir önyargıdır çünkü 3B + 1 dediğimiz her şey belki de sadece 1D'de ayrıştırılabilir! (yukarıdaki hikayedeki gibi), bu yüzden ifadelerimizi gözden geçirmeliyiz, elbette varlıklar daha yüksek boyutlarda da var olabilirler (eğer zaten mevcut değillerse olurlardı).

Bir kağıttaki tek bir matris, 3D + 1 içinde olmasına rağmen daha yüksek boyutlar içerebilir , elbette bir kağıttaki bir matris bilinçli değildir, ancak bir bilgisayar programının farkında olup olmayacağını kimse bilemez Kendisi bir gün, o gün, daha yüksek bir boyutu "yaşayacak" ve hatta "ölçecek" ve yine kağıttaki matris olarak, daha düşük bir boyutta da birlikte var olduğunu bileceğiz.

Bu çok ilginç bir konu, bunu daha önce sordum, bu sorunun cevabını da okuyabilirsiniz

boyutlar nedir?

Saygılarımızla

Yeterli bir cevap olup olmadığından emin değilim, ama en azından çok yenilikçi bir cevap!
Protokollerdeki uzaysal boyutlar ve soyutlama katmanları arasındaki analojiyi ... tamamen uygulanamaz değilse bile sorgulanabilir buluyorum.
The_Sympathizer
2018-01-03 08:40:36 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Cevap hayır - ve bu nedenlerin çoğu, başka boyutlarda ne tür olası fiziksel yasaların olabileceğine dair bir hayal gücü eksikliğine bağlanabilir. Örneğin, yaşamın yalnızca en az 3 boyutla mümkün olduğu fikri aslında bariz bir şekilde yanlıştır . İki boyutlu hücresel otomata gibi sistemler dikkate alınarak iki boyutlu uzayın yeterli olduğu açıkça gösterilmiştir: özellikle Conway'in "Hayat Oyunu" "bir evren" olarak değerlendirilebilir ve içinde kendini kopyalayan sistemleri destekler. Bu, hayatı tanımlamanın geniş olmasına rağmen bir yolu olarak düşünülebilir. Yiyecekleri yemiyorlar ve işlemiyorlar (metabolizma), ki bu bazılarının gözünde onu diskalifiye edebilir, en azından sadece Dünya'ya ve kendi evrenimize dayanan çok katı bir tanımlamayı tercih edenler, çünkü "yaşam" ı oluşturan şey daha çok tartışmalı. ama bunun nedeni onların buna ihtiyacı olmamasıdır - bu evrende katı bir "enerji korunumu" yoktur. Birbirinden kaçınamayan şeylerle veya uzamsal olarak ayrı parçalara sahip organizma ile ilgili olarak, bunun üstesinden gelir, çünkü ayrılmış bileşenler, parçacıkları ("planör") değiştirerek birbirleriyle "iletişim kurabilir", bu nedenle daha küçük ayrı bileşenlerden oluşan bir sürü gibidir. (gerçi, kuantum mekaniği "bulanık" doğası ve deneysel olmayan terimlerle yorumuyla bir şekilde "bir evreni kendi başına tanımlayacak şekilde yorumlamasına rağmen, atomların ayrı bileşenlerden oluştuğunu düşünürseniz, teknik olarak evrenimizin benzer olduğunu düşünebilirsiniz. "Conway kuralları ile aynıdır, net değildir). Conway'in evreninin bizimki gibi kendiliğinden (abiogenesis) hayat üretip üretemeyeceğinden emin değiliz (bu, bir anlamda "en olası" olan sonsuz rastgele bir ızgaranın kaderini içeren bir dizi soruya bağlıdır. başlangıç ​​koşuludur), ancak bu, en azından 3 boyuta ihtiyacınız olmadığını ve aslında sürekli bir uzay zamanına sahip olmanıza bile gerek olmadığını gösterir. hayatın en ayırt edici özelliklerinden en az biri.

Bu kuvvetlerin 3'ten fazla boyutta yörünge sağlamadığı gibi bahsedilen diğer noktalarla ilgili olarak, bu yine kendi fiziğimizin saf basit uzantılarına dayanmaktadır. Özellikle, evrenimizdeki iki uzun menzilli kuvvet, yerçekimi ve elektromanyetizma, bir "ters kare" yasasını izler; bu, kuvvetin $ r ^ {- 2} $ ile orantılı olduğu anlamına gelir; burada $ r $, içindeki nesnelerin ayrılmasıdır. soru. Bu tür ters kare yasaları, sabit Kepler yörüngelerini destekler - bu, herhangi bir fizik öğrencisinin eğitimleri sırasında karşılaşacağı nispeten basit bir sorundur (bugünlerde!). Evrenin ters kare yasaları üzerinde çalışmasının nedeni, bu kuvvetlerin alan çizgileri açısından ve daha genel olarak kuantum alan teorisindeki sanal parçacıkların değişimi olarak tasarlanabilmesidir ki bu, bir tür radyasyon ve çok yönlü radyasyon yaydığı düşünülebilir. küresel bir yüzey boyunca sabit bir akı oluşturur ve bir kürenin yüzey alanı, uzayın üç boyutlu doğası nedeniyle $ r ^ 2 $ olur. Bunu doğrudan dört boyutlu bir duruma genellemek, ters küp kuvvetler üretecektir (radyasyon akısı hiper küresel bir yüzeyden geçerken ve yüzey hacmi (alan değil!) r ^ 3 $ kadar) ve bunların sabit yörüngeleri yok. (Aslında, kuantum mekaniği atomu çökmeden kurtaramayabilir, bunlara "süper-tekil" potansiyeller deniyor, ancak ben şahsen Schrodinger denklemini nasıl davrandığını görmek için çözmeye çalışmadım.)

Ancak gerçekte, fizikte bu endişeleri geçersiz kılacak daha köklü değişiklikler hayal edilebilir. Biri, kuvvetlerin sanal parçacık radyasyonundan farklı bir mekanizma tarafından taşınması olabilir (bunun için kuantum kuramının gutting gerektirmesine rağmen). O zaman belki r ^ 2 $ kuvvetleriniz olabilir. Bir diğeri, bu nesnelerin çekici olana ek olarak itici bir kuvvet yayması olabilir. Bu, kuvvetlerin dengeleneceği bir yer yaratır ve sizin istikrarınız olabilir. (Örneğin, biri diğerinin tersi şekilde hareket eden ve her biri farklı olabilecek kendi "yük" türlerine bağlı olan iki elektromanyetik benzeri kuvvete sahip olabilirsiniz ve bu atomları yapılandırabilir. Bunun için Schrodinger denkleminden şüpheleniyorum. Yine de karmaşık bir senaryo analitik olarak çözülemeyecek ve denemeyeceğim bile. Enerji seviyelerinin nasıl yapılandırılacağını da bilmiyorum ve böyle bir "yörünge" nin gerçek bir oyukta olduğu gibi daha çok bir kabuk gibi olacağından şüpheleniyorum. "Elektronun" (veya şu anda ne olursa olsun) olasılık dalgasının çekirdek etrafındaki potansiyeldeki "hendeği" doldurduğu küresel yüzey.) "Parçacıklar" ın aslında doğuştan em olduğu gibi başka seçenekler de mevcut olabilir. > genişletilmiş cisimler, noktalar değil ve üzerlerinde başka bilgi formları taşıyabilirler (belki yüzeylerinin farklı kısımları daha iyi bir kelime ve görselleştirme eksikliği nedeniyle farklı şekilde "renklendirilir" ve farklı "renkli" kısımlar farklı şekillerde etkileşir) bu onların tamamen çökmesini engelleyecektir veya onlardan inşa edilmiş bir yapının.

Onu ayrıcalıklı kılacak tek şey, çok özel fizik yapımızdır, ancak bu kadar spesifik olacaksanız, o zaman 3 boyutlu uzayın bunun sadece bir parçası olduğunu ve bu nedenle biraz önemsiz olduğunu söyleyebilirsiniz. Bu yüzden gerçekten hayal gücünün eksikliğinden kaynaklandığını düşünüyorum; kesinlikle hiçbir Evrenin, yaşamı olan bir Evrenin bile farklı bir boyutlulukta inşa edilebilmesi için hiçbir neden yoktur.

Son cümlede, "* farklı bir boyutlulukta ** inşa edilemez **" demek istiyorsun, değil mi?
Bernd Jendrissek
2011-07-24 04:43:02 UTC
view on stackexchange narkive permalink

http://en.wikipedia.org/wiki/Static_forces_and_virtual-particle_exchange#Inverse_square_law 'a bakarsanız, sayılarına bağlı görünmeyen bir mantık satırı göreceksiniz. uzay benzeri boyutlar, ancak yine de ters kare yasasına varır. Bunun tam olarak katı bir QED hesaplaması olmadığının farkındayım (bunun için kendimi çok aptal hissediyorum) ama ayrıcalıksızlık konusundaki önceki inancımı yeniden gözden geçirmemi sağlıyor. Eğer d = 3, enerjinin hem radyasyona hem de korunumuna izin veren tek durumsa, bu sadece ... vay canına.

Üç uzamsal boyutu haklı çıkarmaya çalışıyorsanız, belirsizlik ilkesinin başlamak için oldukça güçlü bir varsayım olduğunu düşünüyorum.
Wikipedia'daki argüman tamamen yanlış. Partikül absorpsiyonunun geometriden bağımsız olduğu varsayılır ve A noktasından B noktasına gitmek için sanal bir partikülün ışık hızında hareket etmesi gerektiği varsayılır. Ne yazık ki, bu iki aptalca hata birbirini üç boyutta ortadan kaldırıyor.
Abhimanyu Pallavi Sudhir
2013-06-16 15:49:41 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Riemann Eğrilik Tensörü $ R_ {abcd} $ (tamamen eşdeğişken) 'nin ayrışmasında Weyl Tensörü $ C_ {abcd} $ için gerekli minimum boyuttur. Bu biraz ayrıcalıklı. Aksi takdirde, boşlukta yerçekimi olmazdı (ve bu nedenle, uzun mesafeli yerçekimi olmazdı, yörüngeler ve serbest düşüşler olmazdı)! Ve eğer daha fazla olsaydı, yerçekimi çok çabuk zayıflar (ters kare yasası, ters küp yasası olur vb.)

Genel Göreliliğin yaşamın var olması için özellikle gerekli olduğunu mu ima ediyorsun? Uzun mesafe yerçekimi ve sabit yörüngeler, GR olmadan önemsiz bir şekilde ortaya çıkabilir; dahası, uzun mesafeli yerçekimi ve sabit yörüngeler ilk etapta kesinlikle gerekli olan bir şey gibi gelmiyor.
@Romkyns: Hayır, bunu söylemedim. Genel Görelilik yerçekimini açıklar, Newton açık bir şekilde onu AÇIKLATMAZ, sadece onu açıklar. Sadece Newton Yerçekiminin neden 4 uzay-zaman boyutundan daha küçük boyutlarda uzun mesafeli yerçekimi olmadığını açıklayamamasıdır.
"Çok hızlı" konusunu açıklığa kavuşturmalısınız --- ne kadar hızlı olduğunu bilmek zor. Yörüngeler işe yaramaz. Ama belki 4 + 1d yaşama sahip olabilirsiniz, başka bir şeyle, gezegenlerle değil. Kim bilir.
@RonMaimon: Çok hızlı derken, 3 + 1 veya 2 + 1 boyutlarından daha hızlı demek istedim.
Bu cevap, fiziğin 2 boyutlu bir evrende aynı şekilde çalıştığını varsayar - soruyu soran kişinin bizden vazgeçmemizi istediği bir şey, bu da soruyu bu bağlamda işe yaramaz hale getirebilir ama yine de.
@Dimensio1n0: "Genel Görelilik yerçekimini açıklar".Hayır, GR, uzay-zamanı madde tarafından eğme mekanizmasını göstermez ve alandaki hareketsiz bir nesnenin hareketine olan itici gücü açıklamaz (eğrilik tek başına nesneleri hareket ettiremez).Dolayısıyla, GR - bu arada yanlış varsayımlar yoluyla - yalnızca yerçekiminin belirli yönlerini tanımlayan denklemler sağlar.Açıklamaktan çok uzak ...
user43442
2014-03-30 01:36:02 UTC
view on stackexchange narkive permalink

3 + 1-D'de olmanın bir ayrıcalık olduğundan emin değilim. Aslında, Feynmann integralleriyle ilgili tüm sorunlar 4D'den geliyor. İkinci olarak, QFT yalnızca 2 + 1-D'ye entegre edilebilir. Matematiksel açıdan bakıldığında, 4B türevlenebilir manifoldlar en sorunludur.

Aksine, uzay 3B değilse sinyalin iletilemeyeceğini de duydum, ancak şu anda yapmıyorum kanıtı bilin. Bu önemlidir, çünkü sinyal iletimi olmadan, dünyamızın bir ipten bir düğümü bağlayabilmekten daha büyük bir sorunu vardır.

Yani uzay 3B değilse, aynı elektromanyetik radyasyon kullanılarak bir sinyal iletilemez, değil mi?Demek istediğim, 5D'de sinyal iletiminin temelde imkansız olduğunu söylemiyorsun, değil mi?
Uzaysal boyutlar> 3 hakkında nasıl konuşulduğunu sorabilir miyim?> 3 boyutlu matrislerle çalışıyorum ve bunların birbirine nasıl uyduğunu anlamaya çalışıyorum.
Incnis Mrsi
2014-08-24 02:03:03 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Birçok farklı boyutun ve metrik imzasının kendine özgü "ayrıcalıklarına" sahip olduğunu düşünüyorum. Daha genel olarak, daha geniş anlamda farklı geometriler ve daha genel olarak, farklı temel matematiksel yapılar (ℝ dışındaki alanlar gibi), bazı alternatif fiziğin uzay-zaman modeli olabilir. Ama sadece (benim için gerekli) felsefi bir önsözdü.

Bir seferlik ve PDE'ler

Lorentzian manifoldları için (yerel olarak) özel olan şey zamansal ve üç uzamsal boyut? Her şeyden önce, bir geçici boyuta sahip ancak bazı (bir veya daha fazla) uzamsal boyuta sahip bir metrik imza çok özel bir şeydir (matematiksel işaret sorusunu, $ t ^ 2 $ pozitif mi ve $ x ^ 2 $ negatif veya tam tersi - zamanın nerede ayırt edildiği bir fark yaratmaz). Oldukça geniş bir başlangıç ​​ve sınır koşulları sınıfı için, derece-2 kısmi diferansiyel denklem için bir Cauchy probleminin çözülebildiği iki durum vardır. $ T ^ 2 - x ^ 2 $ -like metriklerde hiperbolik diferansiyel denklemler canlıdır. Bilinen bir şekilde, diğer durum uzayda derece-2, zamana göre derece-1 olan ve Galile zamanına karşılık gelen parabolik diferansiyel denklemlerdir; bu yüzden aynı zamanda bir defalık-çok-uzay-boyut evrenidir. Parabolik durumda, elbette, dejenere olmayan ikinci dereceden bir metrik yoktur.

Cauchy probleminin özelliği nedir? Evrim probleminin doğal bir formülasyonudur. Alanın başlangıç ​​durumunu belirledik, sınır koşullarını belirledik ve evrimi tahmin edebiliriz. Ve sınır koşulları olmasa bile hiperbolik denklemler (ancak parabolik değil), koni benzeri bir alanda, başlangıç ​​koşullarının tüm geçmiş koniyi geçtiği uzay-zaman noktalarında bir çözümü kabul eder. Hiperbolik PDE, başlangıç ​​koşullarının uzamsal sınırlı bilgisine rağmen kesin tahmine izin veren tek durumdur (belirli bir uzay-zaman alanıdır).

Bir defadan fazla çözümler benzersiz olmayacaktır. Geometrik olarak uzaydan farklı olmayan bir "zaman" için çözüm her zaman var olmayacak.

3 + 1'in özgüllüğü

Bir düşünelim tam olarak bir zaman boyutunun bir gereklilik olduğunu kanıtladı. Tam olarak 3 uzamsal boyuta sahip olmak neden özeldir, D = 3? Kuadratik metrik durumunda (yukarıda bahsedilen hiperbolik PDE'lere karşılık gelir) cevap basittir: ortogonal grup Lorentz grubudur. Birlik bileşeni Möbius grubuna izomorfiktir. Söz konusu birlik bileşeninin evrensel kapsamı SL (2, ℂ) 'dir - kuantum alan teorisi ve diğer uygulamalar için çok uygundur.

D = 1 durumu birçok nedenden dolayı uygun değildir (sadece simetri ile ilgili değil). D = 2 durumunda, tam geometrik SU (2) olmaması dışında, daha fazla kuantum istatistiğine sahip oluruz evrenimizde sahip olduğumuz iki türden (fermiyonlar ve bozonlar). Keyfi açısal momentuma sahip parçacıklara sahip olabiliriz; IMHO iyilik için değil. Ancak fotonların sarmallığı olamaz. Tüm bu kuantum şeyler ne için gerçekten? D = 2, prensipte yaşanabilir olsa da, kuantum bir dünya olma ihtimali düşüktür.

D > 3, gerçekten mi? Geometrik kazanımlar önemsizdir. Ekstra boyutlar gerektiren bazı teoriler var ama ... 4 + boyutlu uzaylarda 2 bileşenli spinorlara sahip olmamız gerekir. Gereksiz bir komplikasyon değil mi?

asmaier
2017-03-04 18:47:00 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Uzayın 3 boyutu özeldir, çünkü bu, rastgele bir yürüyüşün kesin olarak başlangıç noktasına dönmediği en düşük boyut sayısıdır (olasılık = 1), bkz.

http://mathworld.wolfram.com/PolyasRandomWalkConstants.html

Benzer şekilde, bir zaman boyutunun özel olduğunu düşünüyorum, çünkü birden azı hiçbir şekilde evrim olmadığı anlamına gelmez ve birden fazlası her türden dengesizliğe yol açar.



Bu Soru-Cevap, otomatik olarak İngilizce dilinden çevrilmiştir.Orijinal içerik, dağıtıldığı cc by-sa 3.0 lisansı için teşekkür ettiğimiz stackexchange'ta mevcuttur.
Loading...